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1. EQN 및 행렬 기능의 한계

[fx-570ES PLUS] 계산기에는 연립방정식의 해를 구하는 EQN 기능이 있습니다만, 계수 및 해의 범위는 실수로 한정됩니다. 행렬(Matrix) 모드에서도 element에는 실수만 입력시킬 수 있습니다. 게다가 최대 행렬은 3×3 까지만 가능...ㅠㅠ

따라서, [fx-570ES (Plus)]에서는 일반적인 방법으로는 계수나 해가 복소수인 연립방정식을 풀 수가 없습니다. 

 

2. 반복법 (Gauss-Seidel Method)

하지만 반복법인 가우스-자이델 법을 이용하면 복소수의 해를 찾을 수(도) 있습니다. 실수에 대한 연립방정식을 반복법으로 풀었던 것과 동일합니다.  [fx-570] Iteration, Gauss-Seidel 가우스-자이델 법으로 연립방정식 풀기

발산하는 경우 실수에서와 마찬가지로, 정리하는 변수의 순서를 바꾸면 답이 나올 수도 있습니다.
(행렬로 봤을 때) 대각행렬의 위치에 해당하는 계수의 크기(Abs)가 (행에서) 가장 큰 값이 되도록 행의 배치를 바꾸시면 됩니다.


실수일 때에 비해 입력실수가 더 잦은 편이므로, 시간낭비를 하기 싫으시면 매우 꼼꼼하게 확인하시는게 좋습니다. 그리고 매우 비실용적인 방법이므로 상급 계산기 사용을 추천하는 바입니다.

 

3. 예시

다음 두 식을 만족시키는 복소수 v1 과 v2를 구해보겠습니다. 

(0.2+0.2*i)v1 - (0.1*i)v2 = 1

−(0.1*i)v1 + (0.1-0.1*i)v2 = 0.5*i

 

  1. 윗 식은 v1에 대하여, 아랫 식은 v2에 대하여 손으로 정리합니다.
    ((1+0.1*i*v2)/(0.2+0.2*i))→v1
    ((0.5*i+0.1*i*v1)/(0.1-0.1*i))→v2
     
  2. 복소수 모드로 이동합니다.
    【MODE】 【2】
     
  3. V1을 A로, V2를 B로 치환하고 
    A=ㅁㅁㅁ:B=△△△ 꼴로 계산기에 입력합니다.
    K-20151022-793545.png
     
  4. 【CALC】 버튼을 눌러서 계산을 시작합니다.
    ㄴ  【CALC】 대신 【=】 를 누르면 Error 가 납니다.
     
  5. B? (B값을 묻는 화면)에서 B의 초기값을 입력합니다. 
    【0】 【=】
     
  6. 【=】 반복하여 누릅니다. 
    A, B 값이 특정 값에 수렴할 때까지 반복합니다. 
    K-20151022-800467.png K-20151022-800509.png

 

  1. 위에서 식을 입력할 때 두 식을 나누어 입력할 수도 있습니다. 
    (더 복잡하고 번거롭기 때문에 굳이 그럴 이유는 없습니다)
     
  2. 복소수 계산 모드로 이동합니다. 
    【MODE】 【2】 
     
  3. A의 초기값을 입력합니다.
    【0】 【SHIFT】 【RCL】 【(-)】   
    ㄴ B의 초기값은 입력할 필요가 없습니다. 
     
  4. A, B 로 대치하여 그대로 계산기에 입력하고 【=】 계산합니다. 
    K-20151022-620359.png K-20151022-620747.png

    앞서 계산한 두개의 식을 번갈아가면서 교대로 실행해야 하므로 
    【▲】 【=】 【▲】 【=】 
    【▲】 【=】 【▲】 【=】 
    ... 를 반복하여 입력합니다. 
    언제까지? 
    결과가 어떤 수에 수렴할 때까지...

    18회를 반복하니 (=36회의 계산) 답이 나옵니다. 
    K-20151022-622024.png K-20151022-622074.png
     

 

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