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http://www.allcalc.tk/16404 연립방정식을 푸는 방법으로서 역행렬, RREF, linsolve() 등을 이용한 일반적인 방법 이외에 가우스-자이델 Gauss-Seidel 반복법을 이용한 풀이법를 소개합니다.

 

1. 문제 

다음 연립방정식을 "Gauss-Seidel 법"으로 풀어라.

5x1-x2+3x3=64x1+7x2+x3=22x1+3x2+10x3=9

 

2. 풀이

  1. a, b, c 변수에 0을 저장합니다. (x1, x2, x3 대식 a,b,c 를 사용합니다)
    (값이 비어있을 경우에  "Error: Circular definition" 이 발생할 수 있습니다)
     
  2. 각 식을 각각 a, b, c 에 대한 식으로 정리하고, 
    ":" 기호를 이용해서 한 라인에 3개의 명령을 붙여 입력합니다. 
     
  3. '2'의 마지막에 :{a,b,c} 를 추가합니다.
    세 변수에 계산된 결과값을 한꺼번에 보기 위함입니다. 이게 없으면 마지막 명령인 c값만 화면에 보입니다. 

     

  4.  를 눌러가면서 a, b, c 값의 변화를 확인합니다.
    gz_1-32p.png

    그런데, 이렇게 계속 하면 CASIO 계산기와 달리 분자/분모의 숫자만 커질 뿐 끝이 나지 않습니다. 
    따라서 몇번 하다가   를 눌러서 적당히 근사값(approx) 계산으로 전환해줘야만 합니다. 

    gz_2-32p.png
    분수꼴 결과가 필요하지 않다면 처음부터 ctrl enter 로 시작하셔도 되구요.

 

3. 검증

gz_3-32p.png
gz_4-32p.png

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