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문제 출처 :

http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=4&dirId=40402&docId=236042806

 

문제 요약 :

주식회사 "마을"은 1년도 말에 주당 1150원을 배당한 후, 그 다음 4년 동안에는 매년 15%씩, 그리고 그 이후부터는 매년 10%씩 배당금을 계속 증가시키려고 한다. 

이 주식의 요구수익률이 15%라면, 이 주식의 현재가치는 얼마인가?

 

1. NPV() 기능의 한계

NPV 기능을 이용하면 좋겠으나... 영구적으로 받는 금액을 현가화 해야 하므로, 무한의 리스트를 사용할 수 없는 NPV() 기능으로는 정확한 값을 구할 수가 없음. 

참고 : http://www.allcalc.tk/16514

 

2. 풀이

  1. 배당금 성장률이 다른 두 기간을 분리하여 각각의 NPV를 구하고, 그 값을 더하여 현재가치를 찾음
    - 기간1 : 1기 말 ~ 5기 말까지 (15% 성장=요구수익률 동일)
    - 기간2 : 6기 말부터 ~ 10% 영구성장
     
  2. 기간1 배당금의 현재가치
    요구수익률과 같으므로 매기 받는 금액의 현재가치는 1,000원으로 동일
    현가합 = 1000 원 * 5 = 5000 원
     
  3. 기간2 배당금의 현재가치
    (영구성장 연금 합 & 현재가치 공식에 의거) 
    기간2 배당금의 5기 말 가치 = ((1150원×(1.15^4)) × 1.1) / (0.15-0.1) = 44249.858125 원
    기간2 배당금의 현재가치 = 44249.858125 / (1.15^5) = 22000 원
     
  4. 주식의 현재가치 
    주식의 현재가치 = ③ + ④ = 27000 원
댓글 '4'
  • profile

    영구 성장 연금 현재가치 방법2 이용
    https://www.bionicturtle.com/forum/threads/growing-annuity-time-value-question.1946/

    ----------------------------

    i' = (r-g)/(1+g) = ((0.15-0.1)/(1.1)) = 0.045454545454545
    6기 이후 (고정) pmt' = ((1150*(1.15)^(4)*1.1)/(1.1)) = 5기 배당금

    ((2011.3571875)/(0.045454545454545)) = 44249.858125

    결국은 같은 식

    K-20160327-464070-32p.png

  • profile
    세상의모든계산기 2015.10.09 12:54

    NPV() 기능 설명 

    1. CF 리스트 초기화
       
    2. CF 에 현금 흐름 입력 
      반드시 CF값을  키로 입력해야 함.  아님. 
      다음 기의 CF 입력은 【↓】 로 내려서 입력하고, F00 은 Frequency 이므로 1로 그대로 두고 【↓】
       
    3. CF 입력이 끝나면 
      【NPV】 
      I(이자율, 단위%) = 을 입력하고 
      【↓】 눌러서 NPV= 문구가 뜨면 
      【CPT】 눌러서 계산 실행
  • profile
    세상의모든계산기 2015.10.10 01:27

    IRR 구하기 기본 입력 예제
    "점포 1억 투자, 매월 50만 수익, 3년후 1억3천 매각시 IRR은?"

    출처 : http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1113&docId=236100175

  • profile
    세상의모든계산기 2016.03.26 20:42

    영구적이지 않은 성장연금

    원리는 같습니다. 등비수열의 합 공식을 이용하여 구합니다.

    (1+성장률) ÷ (1+이자율) = 등비(r)

    s=a*(rⁿ-1)/(r-1)

    1기말 CF의 현재가치인 a 값에 주의합니다.

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