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출처 : http://www.marco.com.my/my/doc/fx-570es.pdf

 

문제 

다음 연립방정식을 Gauss-Seidel 법으로 풀어라.

5x1 - x2 + 3x3 = 6

4x1 + 7x2 + x3 = 2

2x1 + 3x2 + 10x3 = 9

 

 

  1. 첨자 입력이 안되므로 x1을 A, x2를 B, x3를 C로 놓고 계산합니다.
     
  2. 식을 각각 A, B, C 에 대하여 정리합니다. (손으로 혹은 머리로)
     
  3. 정리된 식 3개를 계산기에 한꺼번에 입력합니다. 
    이 때 각각의 식 사이에 : 기호를 넣습니다.
    식을 한꺼번에 입력해야 반복명령을 내릴 때 매우 편합니다. 

    K-20151008-382850.png
     알파벳 A, B, C 는 【ALPHA】 버튼을 누르고 해당 문자를 찾아서 클릭하여 입력합니다.
     등호기호 = 도 계산 명령버튼인 【=】 키가 아니라 【ALPHA】 키를 이용해서 넣습니다.
     
  4.  버튼을 누르면 B와 C를 입력하도록 지시받는데, 
    【0】【=】 을 눌러 B, C 에 각각 (초기값을) 입력합니다.
    K-20151008-383100.png
     B? 값과 C? 값을 입력받는 위 화면은 570 EX와 ES (PLUS) 의 기종에 따라 다릅니다.
     
  5.  버튼을 연속으로 누르면 A, B, C 값이 차례로 계산됩니다.
    K-20151008-387916.pngK-20151008-387995.pngK-20151008-388032.png
     
  6. A,B,C 계산이 완료된 후에  버튼을 다시 반복하여 누르면 B를 입력하는 화면으로 넘어가는데, 이 때는 앞서 계산된 결과 B=-2/5 가 입력됩니다. (2회차 계산이 시작된 것입니다.)
    최종 결과가 나올 때까지 이를 반복합니다.
    K-20151008-405502.pngK-20151008-405523.pngK-20151008-405540.png

 

K-20151014-633281.png

 

 

※ 주의사항

모든 연립방정식이 이 방법으로 풀리는 것은 아니며, 발산하는 경우도 있습니다. 
발산하는지 수렴하는지 판단하는 방법이 있는데, 행렬의 모든 행에서 '대각성분의 절대값'이 '같은 행의 나머지 요소의 절대값 합'보다 크면 수렴한다고 합니다. 

위 연립방정식을 예로 들면 
  1행 : |5| > |-1| + |3| 
  2행 : |7| > |4| + |1|
  3행 : |10| > |2| + |3|
로서, 모든 행에서 조건을 만족하므로 반복해가 수렴합니다. 

만약, 일부 행에서 조건을 성립하지 않으면 행의 순서를 바꾸어 주는 것이 도움이 될 수 있습니다.

http://apmath.kku.ac.kr/~kimchang/lect/na/chap4/index.html


답이 빠르게 구해지지 않는 경우가 많고, 입력한 수식은 수정이 불가능할 수도 있어서, 처음부터 (플러스, 마이너스, 숫자 등) 하나의 실수도 없게 입력을 잘 하였는지 아주 꼼꼼히 확인하시는게 좋습니다. 

그리고 다른 방법으로 해를 구할 방법이 있다면, 그 방법을 이용하시는게 좋습니다.

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