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1. 프로그램 소개

Partial Fraction Expansion Program 
for TI-Nspire CAS ver 0.1 (2015-11-17)
by allcalc.tk

http://www.allcalc.tk/10272
---

  1. 입력 예 
    pfe(exprs)
    : 변수는 알파벳 소문자  어떤 것이라도 가능합니다. 다만, 분모의 왼쪽으로부터 처음으로 발견되어야만 합니다. 

    실수근에 대하여는 묻지 않고 부분분수로 강제로 나눕니다. 
    분모에 복소수근이 있는 경우에는, 복소수 차원으로 부분분수시킬 것인지를 프로그램이 물어볼 것입니다. 
     
  2. 결과의 저장
  • pfe.result (기본값, 실수범위 부분분수 결과)
  • pfe.resultc (복소범위 분해 결과)
  • pfe.resultq (분자/분모의 몫(quotient)이 있는 경우)

 

2. 사용 예제

pfe_21.png
└ 실수 수준의 부분분수화는 기본 내장함수인 expand() 를 사용하는 것이 편리합니다. 

 

pfe_22.png
계수가 소숫점 형태이거나 근사값으로 부분분수화가 진행되는 경우, expand() 에서 부분분수화가 제대로 되지 않는 때가 있습니다. 이 때는 pfe() 프로그램이 도움이 될 수 있습니다.

 

pfe_23.png
1:Real Number 수준에서 진행한 경우. expand()와 차이가 나지 않음

 

pfe_24.png
└ 2:Complex Number 수준으로 진행한 경우

 

3. 주의사항

  • 허수근에 대한 다차식이 있는 경우에는 문제가 발생함  expand() 로 해결
  • 상수가 아닌 미지수 근에 대해서는 문제가 발생할 가능성이 큼  expand() 로 해결
  • 프로그램 작성 초기버전이라서 기타 문제 발생 가능성이 있습니다.  제보 바랍니다.  

 

분모나 분자에 소수점이 있는 경우 결과가 근사값 형태로 표시될 수 있습니다. 
분모분자에 적당한 수를 곱하면 exact 값으로 표시되는 것 같습니다. 

pfe_31.png
└ 입력식에 소숫점이 있는 경우 (0.5)

 

pfe_32.png
└ 분모 분자에 10을 곱하여 입력한 경우. (10 대신 2를 곱해도 같은 결과)

※ 이것은 expand() 함수에서도 마찬가지로 적용됩니다.

댓글 '5'
  • ?
    샤샤 2015.12.09 02:18
    올려주신 프로그램 잘 쓰고있습니다!
    하나 아쉬운게 있다면 pfe로 복소범위에서 부분분수로 분해했을때
    [a b c d]와 같은꼴로나오는데
    이거를 pfe.resultc에서 불러오면 a+b+c+d꼴이아니라
    다시 실수범위까지만 부분분수 분해한 것들의 합으로 나타나더라구요 ab+cd처럼요
    항상 잘 보고있습니다 감사합니다
  • profile

    복소범위 부분분수화한 결과가 R1+R2+R3+C1+C2 꼴이면 

    • pfe.result=R1+R2+R3
    • pfe.resultc=C1+C2

    의 결과를 얻습니다. 

    실수까지만 보인다고 하시니 pfe.result 를 말씀하시는 것 같네요.

    그게 아니고 pfe.resultc 를 그냥 호출하신 경우라면, 계산기의 고유한 특징으로 인하여 변수에 저장된 값에 상관없이 결과를 화면에 표시할 때는 무조건 분모를 유리화합니다. 

    12-09-2015 Image001.png

    따라서 유리화하지 않고 그대로 다시 보기 위해서는 factor(pfe.resultc) 로 불러내야 합니다. 

  • ?
    샤샤 2015.12.09 16:17
    오오 완벽하게 원하던 답변이네요
    감사합니다
  • profile

    간혹 버그가 발생하네요. 

    TI-Nspire CAS Student Software_2017-10-07_19-27-20.png

    저렇게 작은 숫자 2.1E-12 가 곱해진 부분은 버그일 가능성을 의심해보시는게 좋겠습니다.

    * 프로그램을 고칠 가능성은 현재로선 낮습니다. -_-'

  • ?
    ytg0602 2020.05.21 10:13
    참고가 되었습니다. 감사합니다. ^^
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